Rotate an array of n elements to the right by k steps.

For example, with n = 7 and k = 3, the array [1,2,3,4,5,6,7] is rotated to [5,6,7,1,2,3,4].

Note:

Try to come up as many solutions as you can, there are at least 3 different ways to solve this problem.

Hint:

Could you do it in-place with O(1) extra space?

Credits:

Special thanks to  for adding this problem and creating all test cases.

 

新题抢先刷，这道题标为Easy，应该不是很难，我们先来看一种O(n)的空间复杂度的方法，我们复制一个和nums一样的数组，然后利用映射关系i -> (i+k)%n来交换数字。代码如下：

 

解法一：

class Solution {public:    void rotate(vector
     
      & nums, int k) {        vector
      
        t = nums;        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {            nums[(i + k) % nums.size()] = t[i];        }    }};
      
     

 

由于提示中要求我们空间复杂度为O(1)，所以我们不能用辅助数组，上面的思想还是可以使用的，但是写法就复杂的多，而且需要用到很多的辅助变量，我们用题目中的例子来展示下面这种算法的nums的变化过程：

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 1 5 6 7

1 2 3 1 5 6 4

1 2 7 1 5 6 4

1 2 7 1 5 3 4

1 6 7 1 5 3 4

1 6 7 1 2 3 4

5 6 7 1 2 3 4

 

解法二：

class Solution {public:    void rotate(vector
     
      & nums, int k) {        if (nums.empty() || (k %= nums.size()) == 0) return;        int n = nums.size(), start = 0, i = 0, cur = nums[i], cnt = 0;        while (cnt++ < n) {            i = (i + k) % n;            int t = nums[i];            nums[i] = cur;            if (i == start) {                ++start; ++i;                cur = nums[i];            } else {                cur = t;            }        }    }};
     

 

根据热心网友的留言，这道题其实还有种类似翻转字符的方法，思路是先把前n-k个数字翻转一下，再把后k个数字翻转一下，最后再把整个数组翻转一下：

1 2 3 4 5 6 7

4 3 2 1 5 6 7

4 3 2 1 7 6 5

5 6 7 1 2 3 4

 

解法三：

class Solution {public:    void rotate(vector
     
      & nums, int k) {        if (nums.empty() || (k %= nums.size()) == 0) return;        int n = nums.size();        reverse(nums.begin(), nums.begin() + n - k);        reverse(nums.begin() + n - k, nums.end());        reverse(nums.begin(), nums.end());    }};
     

 

由于旋转数组的操作也可以看做从数组的末尾取k个数组放入数组的开头，所以我们用STL的push_back和erase可以很容易的实现这些操作。

 

解法四：

class Solution {public:    void rotate(vector
     
      & nums, int k) {        if (nums.empty() || (k %= nums.size()) == 0) return;        int n = nums.size();        for (int i = 0; i < n - k; ++i) {            nums.push_back(nums[0]);            nums.erase(nums.begin());        }    }};
     

 

下面这种方法其实还蛮独特的，通过不停的交换某两个数字的位置来实现旋转，根据的思路改写而来，数组改变过程如下：

1 2 3 4 5 6 7

5 2 3 4 1 6 7

5 6 3 4 1 2 7

5 6 7 4 1 2 3

5 6 7 1 4 2 3

5 6 7 1 2 4 3

5 6 7 1 2 3 4

 

解法五：

class Solution {public:    void rotate(vector
     
      & nums, int k) {        if (nums.empty()) return;        int n = nums.size(), start = 0;           while (n && (k %= n)) {            for (int i = 0; i < k; ++i) {                swap(nums[i + start], nums[n - k + i + start]);            }            n -= k;            start += k;        }    }};
     

 

参考资料：